Ugyanebben az évben az ifjúsági válogatottba is meghívták, és a 4x100 m-es váltóban győzelemmel mutatkozott be. 1930-33-ban eredményei folyamatosan javultak, sok érmet nyert. 1933-ban, 200 gyorson országos bajnoki címet szerzett – elsőként a pécsi úszók közül. Ebben az évben először válogatott. A Főiskolai Világbajnokságon, a 4x200-as gyorsváltó tagjaként aranyérmet nyert. 1934-ben világbajnoki bronzérmes lett a főiskolások között 100 m gyorson. 1935-ben beválogatták az olimpiai keretbe. 1936-ban mindenki az olimpiára összpontosított. A berlini versenyen a két pécsi úszó, Abay Nemes és Gróf Ödön Csík Ferenccel és Lengyel Árpáddal egy csapatban vívott nagy küzdelmet a helyezésekért. A 4x200-as gyorsváltó döntőben Európa-csúcsot úsztak, s a világrekordot elérő amerikaiak, illetve a japánok mögött – a harmadik helyre érkeztek be. Ebben az összeállításban, még 1936-ban újabb Európa-rekordot értek el.

A versenyek után mindkét úszó Pécsre érkezett, ahol Abay Nemest és az ekkor már Budapesten versenyző, de pécsinek számító Grófot egyaránt nagy ünneplés fogadta az állomáson. A kormányzótól egyaránt megkapták a Toldi Miklós Érdemérem ezüst fokozatát.

A közös siker után a két férfi még többször úszott együtt. Abay Nemes Oszkár némi kihagyás után ismét edzeni kezdett. Újabb országos bajnoki címet szerzett, de nemzetközi sikert is elért: imáron egyéni főiskolai világbajnok lett 1939-ben. Csapatban pedig – ismét a régi versenyzőtárssal, Gróf Ödönnel közösen – szerzett aranyat. A háború nehéz évei után Abay Nemes politizálni kezdett az FKgP színeiben. Az úszósport szervezésébe is bekapcsolódott, nagy tenniakarás volt benne. Ám sajnos 1959-ben bekövetkezett, korai halála megakadályozta további kibontakozását.

Válogatás Abay Nemes Oszkár eredményeiből

1930 Első ifiválogatottság

       4x100 m gyorsváltó                   1. helyezés

1933. július 29. A Balokányfürdő avatóján

       100 m gyors                             1. helyezés

       400 m gyors                             1. helyezés

1933. augusztus 7. Magyar Bajnokság

       200 m gyors                             országos bajnok

1933. augusztus 17. válogatott verseny (első válogatottság)

       4x200 m gyorsváltóban

1933. szeptember 4. Főiskolai Világbajnokság

       400 m gyors                             4. helyezés

       4x200 m gyorsváltó                   1. helyezés

                                                                 (Abay N., Szabados, Wannisz, Székely)

1934. július 15. Magyar Bajnokság

       100 m gyors                             3. helyezés

1935. augusztus 5. Magyar Bajnokság

       100 m gyors                             3. helyezés

1935. augusztus 12. Főiskolai Világbajnokság Budapest

       100 m gyors                             3. helyezés

1936. július 7. Budapesti verseny

       4x200 m gyorsváltó tagjaként Európa-csúcs (Abay N., Gróf, Csík, Lengyel)

1936. augusztus 5. Olimpiai Játékok Berlin

       4x200 m gyorsváltó                   3. helyezés

1936. augusztus 28. Magyarország-Japán úszóverseny

       4x200 m gyorsváltó                   Európa-csúcs

1936. szeptember 25.

        Horthy Miklós kormányzó Toldi ezüst érdemérmet adományoz számára.

1939. augusztus 21. Magyar Bajnokság

        100 m gyors                             1. helyezés

1942. Magyar Bajnokság

        100 m gyors                             3. helyezés